Câu hỏi

Cho cấp số cộng ( u n ) , biết u 1 + 2 u 5 = 0 , tổng 4 số hạng đầu S 4 = 14 .Số hạng đầu u 1 và công sai d là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} + 2 u_{5} = 0$ , tổng 4 số hạng đầu $S_{4} = 14$ . Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d là:

$u_{1} = 8, d = - 3$
$u_{1} = 8, d = 3$
$u_{1} = 7, d = - 3$
$u_{1} = 7, d = 3$

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

u 1 + 2 u 5 = 0 ⇔ u 1 + 2 ( u 1 + 4 d ) = 0 ⇔ 3 u 1 + 8 d = 0 ( 1 ) S 4 = 14 ⇔ 4. u 1 + 2 4. ( 4 − 1 ) d = 14 ⇔ 4 u 1 + 6 d = 14 ( 2 ) T ừ ( 1 ) , ( 2 ) ⇒ { 3 u 1 + 8 d = 0 4 u 1 + 6 d = 14 ⇔ { u 1 = 8 d = − 3 Chọn A

$u_{1} + 2 u_{5} = 0 \Leftrightarrow u_{1} + 2 (u_{1} + 4 d) = 0 \Leftrightarrow 3 u_{1} + 8 d = 0 (1) S_{4} = 14 \Leftrightarrow 4. u_{1} + \frac{4. ( 4 - 1 )}{2} d = 14 \Leftrightarrow 4 u_{1} + 6 d = 14 (2) T ừ (1), (2) \Rightarrow {3 u_{1} + 8 d = 0 4 u_{1} + 6 d = 14 \Leftrightarrow {u_{1} = 8 d = - 3$