Câu hỏi
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x 2 + 2y 2 + 3z 2 )(a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) bằng A. ax + 2by + 3cz B. (2ax + by + 3cz) 2 C. (2ax + 3by + cz) 2 D. (ax + 2by + 3cz) 2
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
A. ax + 2by + 3cz
B. (2ax + by + 3cz)2
C. (2ax + 3by + cz)2
D. (ax + 2by + 3cz)2
ax + 2by + 3cz
(2ax + by + 3cz)2
(2ax + 3by + cz)2
(ax + 2by + 3cz)2
T. Thanh
Giáo viên
Giải thích
Lời giải Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x 2 + 2y 2 + 3z 2 )(a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) ta được [(ka) 2 + 2(kb) 2 + 3(kc) 2 ](a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) = (k 2 a 2 + 2k 2 b 2 + 3k 2 c 2 )(a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) = k 2 (a 2 + 2b 2 + 3c 2 )(a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) = k 2 (a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) 2 = [k((a 2 + 2b 2 + 3c 2 )] 2 = (ka 2 + 2kb 2 + 3kc 2 ) 2 = (ka.a + 2kb.b + 3kc.c) 2 = (xa + 2yb + 3zc) 2 do x = ka,y = kb, z = kc Vậy (x 2 + 2y 2 + 3z 2 )(a 2 + 2b 2 + 3c 2 ) = (ax + 2by + 3cz) 2 Đáp án cần chọn là: D. (ax + 2by + 3cz) 2
Lời giải
Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên 
suy ra x = ka, y = kb, z = kc
Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được
[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)
= (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)2 = [k((a2 + 2b2 + 3c2)]2
= (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2
= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2
= (xa + 2yb + 3zc)2 do x = ka,y = kb, z = kc
Vậy (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2
Đáp án cần chọn là: D. (ax + 2by + 3cz)2
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
