Câu hỏi

Cho các số thực x,y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Cho các số thực x,y thỏa mãn begin mathsize 12px style 2 to the power of x plus y minus 1 end exponent left parenthesis 3 to the power of x plus end exponent plus 1 right parenthesis space equals space 3 x space plus 3 y plus 1. end style Giá trị nhỏ nhất của biểu thức begin mathsize 12px style P space equals x squared plus x y plus y 2 end style bằng

$begin mathsize 12px style fraction numerator 3 over denominator 4 space end fraction. end style$
0.
$begin mathsize 12px style fraction numerator 1 over denominator 4 space end fraction. end style$

H. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Từ điều kiện có Nếu Nếu Đối chiếu hai trường hợp suy ra giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

Từ điều kiện có begin mathsize 12px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y space equals space 0 end cell row cell x plus y space equals space 1 end cell end table. close end style
*Nếu begin mathsize 12px style y equals space minus x space rightwards double arrow P space equals space x squared space greater or equal than space 0 end style

*Nếu begin mathsize 12px style x plus y equals 1 left right double arrow y equals 1 rightwards double arrow P equals x squared plus x left parenthesis 1 minus x right parenthesis plus left parenthesis 1 minus x right parenthesis squared equals left parenthesis x minus 1 half right parenthesis squared plus 3 over 4 greater or equal than 3 over 4. end style

Đối chiếu hai trường hợp suy ra giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.