Câu hỏi

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn lo g 2 3 x y + x 2 x 2 + y 2 + 2 l o g 2 ( x 2 + 2 y 2 + 1 ) ≤ lo g 2 8 x y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x y − y 2 2 x 2 − x y + 2 y 2

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn $lo g_{2} \frac{x ^{2} + y ^{2}}{3 x y + x ^{2}} + 2^{l o g_{2} (x^{2} + 2 y^{2} + 1)} \leq lo g_{2} 8^{x y}$ . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức $P = \frac{2 x ^{2} - x y + 2 y ^{2}}{2 x y - y ^{2}}$

$\frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{1 + 5}{2}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{1}{2}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Vì hàm số f ( t ) = lo g 2 t + t đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ⇒ ( ∗ ) ⇔ f ( 2 x 2 + 2 y 2 ) ≤ f ( 3 x y + x 2 )

Đáp án C

Vì hàm số $f (t) = lo g_{2} t + t$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) \Rightarrow (*) \Leftrightarrow f (2 x^{2} + 2 y^{2}) \leq f (3 x y + x^{2})$

Câu hỏi tương tự

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Xác nhận câu trả lời

Giới hạn x → + ∞ lim x − 1 2 x + 1 bằng

Xác nhận câu trả lời

Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Nhà Cường, Bình, An và trường học cùng nằm trên 1 đường thẳng. Nhà Bình và An đến trường theo cùng 1 chiều, nhà Cường đi đến trường thì ngược chiều so với nhà An và Bình. Biết nhà An đến trường là 5km...

Xác nhận câu trả lời

Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 8 x 3 + 6 x là

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn lo g 2 ​ 3 x y + x 2 x 2 + y 2 ​ + 2 l o g 2 ​ ( x 2 + 2 y 2 + 1 ) ≤ lo g 2 ​ 8 x y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x y − y 2 2 x 2 − x y + 2 y 2 ​

Giải thích

Đáp án C Vì hàm số f ( t ) = lo g 2 ​ t + t đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ⇒ ( ∗ ) ⇔ f ( 2 x 2 + 2 y 2 ) ≤ f ( 3 x y + x 2 )

Câu hỏi tương tự

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn lo g 2 3 x y + x 2 x 2 + y 2 + 2 l o g 2 ( x 2 + 2 y 2 + 1 ) ≤ lo g 2 8 x y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x y − y 2 2 x 2 − x y + 2 y 2

Đáp án C Vì hàm số f ( t ) = lo g 2 t + t đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ⇒ ( ∗ ) ⇔ f ( 2 x 2 + 2 y 2 ) ≤ f ( 3 x y + x 2 )