Cho các số thực không âm a, b, c sao cho ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: b + c − a a ​ ​ + c + a − b b ​ ​ + a + b − c c ​ ​ ≥ 3

Chứng minh: b 2 + c 2 + 2 a 2 a 2 − bc ​ + c 2 + a 2 + 2 b 2 b 2 − ca ​ + a 2 + b 2 + 2 c 2 c 2 − ab ​ ≥ 0 , ∀ a , b , c ≥ 0

Cho 0 ≤ a , b ≤ 1 v a ˋ a ≤ 2 b ; b ≤ 2 a . Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức: T = 3 8 a 3 − 2 b 3 − 6 ab 2 + 12 ab + 3 b 2 − 3 b + 2 ​ + + 3 8 b 3 − 2 a 3 − 6 a 2 b + 12 ab + 3 a 2 − 3 a + 2 ​

Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh: b + c a ​ + c + a b ​ + a + b c ​ ≥ 3 2 ​ ( ab + bc + ca ) . . [ ( a + b ) 2 1 ​ + ( b + c ) 2 1 ​ + ( c + a ) 2 1 ​ ] ( 1 )

b) Giải phương trình: