Câu hỏi

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn lo g 6 x = lo g 9 y = lo g 4 ( 2 x + 2 y ) . Khi đó y x bằng:

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $lo g_{6} x = lo g_{9} y = lo g_{4} (2 x + 2 y)$ . Khi đó $\frac{x}{y}$ bằng:

$\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3 - 1}$
$\frac{2}{3 + 1}$
$\frac{3}{2}$

R. Roboteacher32

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt lo g 6 x = lo g 9 y = lo g 4 ( 2 x + 2 y ) = t ⇒ [ x = 6 t x = 9 t và 2 x + 2 y = 4 t ⇒ 2. 6 t + 2. 9 t = 4 t ⇔ [ ( 3 2 ) t ] 2 − 2. ( 3 2 ) t − 2 = 0 ⇔ ( 3 2 ) t = 1 + 3 ⇒ y x = 1 + 3

Đặt $lo g_{6} x = lo g_{9} y = lo g_{4} (2 x + 2 y) = t$

$\Rightarrow [x = 6^{t} x = 9^{t}$ và $2 x + 2 y = 4^{t}$

$\Rightarrow 2. 6^{t} + 2. 9^{t} = 4^{t} \Leftrightarrow [(\frac{2}{3})^{t}]^{2} - 2. (\frac{2}{3})^{t} - 2 = 0 \Leftrightarrow (\frac{2}{3})^{t} = 1 + 3 \Rightarrow \frac{x}{y} = 1 + 3$

Câu hỏi tương tự

Một trang chữ của một tạp chí cần diện tích là 384 c m 2 . Lề trên, lề dưới là 3cm; lề phải, lề trái là 2cm. Khi đó chiều ngang và chiều dọc tối ưu của trang giấy lần lượt là:

Xác nhận câu trả lời

Trong c á c kh ẳ ng đị nh sau, kh ẳ ng đị nh n ào sai?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = − 2 là

Xác nhận câu trả lời

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = x − 2 x − 1

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn lo g 6 ​ x = lo g 9 ​ y = lo g 4 ​ ( 2 x + 2 y ) . Khi đó y x ​ bằng:

Giải thích

Đặt lo g 6 ​ x = lo g 9 ​ y = lo g 4 ​ ( 2 x + 2 y ) = t ⇒ [ x = 6 t x = 9 t ​ và 2 x + 2 y = 4 t ⇒ 2. 6 t + 2. 9 t = 4 t ⇔ [ ( 3 2 ​ ) t ] 2 − 2. ( 3 2 ​ ) t − 2 = 0 ⇔ ( 3 2 ​ ) t = 1 + 3 ​ ⇒ y x ​ = 1 + 3 ​

Câu hỏi tương tự

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn lo g 6 x = lo g 9 y = lo g 4 ( 2 x + 2 y ) . Khi đó y x bằng:

Đặt lo g 6 x = lo g 9 y = lo g 4 ( 2 x + 2 y ) = t ⇒ [ x = 6 t x = 9 t và 2 x + 2 y = 4 t ⇒ 2. 6 t + 2. 9 t = 4 t ⇔ [ ( 3 2 ) t ] 2 − 2. ( 3 2 ) t − 2 = 0 ⇔ ( 3 2 ) t = 1 + 3 ⇒ y x = 1 + 3