Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho các số thực a, b, c, d thay đổi, luôn thỏa mãn ( a − 1 ) 2 + ( b − 2 ) 2 = 1 và 4 c − 3 d − 23 = 0 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( a − c ) 2 + ( b − d ) 2 là:

Cho các số thực a, b, c, d thay đổi, luôn thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là:


 

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án D Phương pháp: +) Gọi M ( a ; b ) , N ( c ; d ) ⇒ P = M N 2 +) Xác định giá trị nhỏ nhất của MN. Cách giải: Gọi M ( a ; b ) , N ( c ; d ) Khi đó ta có M thuộc đường tròn ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 (C)và N thuộc đường thẳng 4 x − 3 y − 23 = 0 ( d ) Ta có: P : ( a − c ) 2 + ( b − d ) 2 = M N 2 Đường tròn (C)có tâm I ( 1 ; 2 ) ,bán kính R = 1. Ta có: d ( I ; d ) = 4 2 + 3 2 ​ ∣ 4.1 − 3.2 − 23 ∣ ​ = 5 25 ​ = 5 > R ⇒ d không cắt (C) Khi đó M N min ​ = d ( I ; d ) − R = 5 − 1 = 4 ⇒ P min ​ = 4 2 = 16

Đáp án D

Phương pháp:
+) Gọi 

+) Xác định giá trị nhỏ nhất của MN.

Cách giải:


Gọi 

Khi đó ta có M thuộc đường tròn  (C) và N thuộc đường thẳng 

Ta có: 

Đường tròn (C) có tâm , bán kính R = 1.

Ta có:  không cắt (C)

Khi đó 
 

1

Câu hỏi tương tự

Cho cấp số cộng ( u n ​ ) có số hạng đầu u 1 ​ = 2 và công sai d = 5 .Giá trị của u 4 ​ bằng

4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG