Cho các số thực a, b, c [0, 2] và a + b + c = 3 . Chứng minh rằng: 3 a 2 + b 2 + c 2 5

Cho { a , b , c ≥ 0 Min { a ; b } > 0 ​ . Chứng minh rằng: 3 a + b a ​ ​ + 4 4 a + b b ​ ​ ≥ 1 ( 1 )

Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh rằng 3 x 2 + y 2 x 5 + y 5 ​ ​ ≥ 2 x + y ​

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a ≥ − 2 , b ≥ − 2 và a + b + 2 c = 6 . Chứng minh rằng 4 [ ( c − 2 ) 2 + 1 ] 4 − b 2 ​ − ( a − b ) 2 + 6 ab + 16 a 2 ​ + 5 ≥ 0

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : a 2006 + b 2006 + c 2006 a 2007 + b 2007 + c 2007 ​ ≥ 3 a + b + c ​

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình