Câu hỏi

Cho các số phức z thỏa mãn và số phức w thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Cho các số phức z thỏa mãn open vertical bar z close vertical bar equals 2 và số phức w thỏa mãn i top enclose omega equals left parenthesis 3 minus 4 i right parenthesis z plus 2 i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức omega là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

r = 5
r = 10
r = 14
r = 20

P. Toàn

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: Theo giả thiết tập hợp các điểm biếu diễn các số phức là một đường tròn nên bán kính

$omega equals x plus y i rightwards double arrow i omega with bar on top equals i left parenthesis x minus y i right parenthesis equals left parenthesis 3 minus 4 i right parenthesis z plus 2 i left right double arrow left parenthesis 3 minus 4 i right parenthesis z equals y plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis i left right double arrow fraction numerator y plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis i over denominator 3 minus 4 i end fraction rightwards double arrow open vertical bar z close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator y plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis i over denominator 3 minus 4 i end fraction close vertical bar equals fraction numerator square root of left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus y to the power of 2 end exponent end root over denominator 5 end fraction$

Ta có: $open vertical bar z close vertical bar equals 2 left right double arrow fraction numerator square root of left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus y to the power of 2 end exponent end root over denominator 5 end fraction left right double arrow left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus y to the power of 2 end exponent equals 10 squared$

Theo giả thiết tập hợp các điểm biếu diễn các số phức omega là một đường tròn nên bán kính r equals square root of 10 squared end root equals 10

Câu hỏi tương tự

Trong không gian O x yz cho mặt phẳng ( α ) : x − 4 y + 4 z − 3 = 0 và đường thẳng ( Δ ) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 4 t y = 2 t z = 3 + t . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Xác nhận câu trả lời

Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số logarit: lo g 8 ( 36 x 2 –66 x − m + 7 ) = lo g 2 ( 2 x − 1 ) có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử củatập S là:

Xác nhận câu trả lời

C ó bao nhi ê u s ố ph ứ c z, th ỏ a m ã n: ?

Xác nhận câu trả lời

Cho s ố ph ứ c z th ỏ a m ã n: ( 2 + i ) z + 1 + i 2 ( 1 + 2 i ) = 7 + 8 i . T ì m m ôđ un c ủ a s ố ph ứ c ω = z +1+ i (A) 13 (B) 13 (C) 25 (D) 5 .

Xác nhận câu trả lời

C ó bao nhi ê u s ố ph ứ c z th ỏ a m ã n h ệ :

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG