Câu hỏi

Cho các số phức z 1 và z 2 thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn open vertical bar italic z subscript 1 plus 1 plus italic i close vertical bar equals 1 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P equals open vertical bar italic z subscript 1 − italic z subscript 2 close vertical bar

2
$\frac{3}{2}$
$\frac{5}{2}$
3

R. Robo.Ctvx5

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z 1 và z 2 Ta thấy hai đường tròn (I) và (J) nằm ngoài nhau. Do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Giả sử M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ và $z_{2}$

P equals open vertical bar italic z subscript 1 − italic z subscript 2 close vertical bar equals italic M N

Ta thấy hai đường tròn (I) và (J) nằm ngoài nhau. Do đó
$M^\operatorname{′′}N^\operatorname{′′}\leq MN\leq M^′N^′$
P equals open vertical bar italic z subscript 1 − italic z subscript 2 close vertical bar equals italic M N đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $M\equiv M^\operatorname{′′},N\equiv N^\operatorname{′′}$

$P_\operatorname{min}=IJ-R-r=2,\\\hspace{1em}P_\operatorname{max}=I+R+r=8.$

Câu hỏi tương tự

Xác nhận câu trả lời

Tìm phần ảo của số phức z, biết z = ( 2 + i ) 2 ( 1 − 2 i )

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Xác nhận câu trả lời

Hình dưới là đồ thị của hàm số y = x − 1 2 x + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ∣ x − 1 ∣ ∣ 2 m + 1 ∣ = 2 m có hai nghiệm phân biệt.

Xác nhận câu trả lời

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = x 3 song song với đường thẳng 9x-27y-2=0 ?

Xác nhận câu trả lời