Cho các số a, b, ckhác nhau đôi một và thỏa mãn: a 2 − 2 b = c 2 − 2 a . Tính giá trị của biểu thức A = ( a + b + 2 ) ( b + c + 2 ) ( c + a + 2 )

Giải thích

Biến đổi: a 2 − 2 b = c 2 − 2 a ( a − b ) ( a + b ) = 2 b − 2 c ( a − b ) ( a + b ) + 2 a − 2 b = 2 b − 2 c + 2 a − 2 b ( a − b ) ( a + b + 2 ) = 2 ( a − c ) Tương tự: ( b − c ) ( b + c + 2 ) = 2 ( b − a ) ( c − a ) ( c + a + 2 ) = 2 ( c − b ) Nhân vế theo vế tương ứng 3 đẳng thức và lập luận ta thu được A=8