Câu hỏi

Cho các hàm số có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Cho các hàm số begin mathsize 16px style y equals x to the power of alpha semicolon space y equals x to the power of beta semicolon space y equals x to the power of gamma end style có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Từ hình vẽ ta thấy hàm số nghịch biến trên nên . Từ hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trên và nằm dưới đường thẳng y=x nên . Từ hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trên và nằm trên đường thẳng y=x nên . Vậy .

Từ hình vẽ ta thấy hàm số begin mathsize 16px style y equals x to the power of gamma end style nghịch biến trên begin mathsize 16px style open parentheses 0 semicolon plus infinity close parentheses end style nên begin mathsize 16px style gamma less than 0 end style .

Từ hình vẽ ta thấy hàm số begin mathsize 16px style y equals x to the power of beta end style đồng biến trên begin mathsize 16px style open parentheses 1 semicolon plus infinity close parentheses end style và nằm dưới đường thẳng y=x nên begin mathsize 16px style 0 less than gamma less than 1 end style .

Từ hình vẽ ta thấy hàm số begin mathsize 16px style y equals x to the power of alpha end style đồng biến trên begin mathsize 16px style open parentheses 1 semicolon plus infinity close parentheses end style và nằm trên đường thẳng y=x nên begin mathsize 16px style alpha greater than 1 end style .

Vậy begin mathsize 16px style gamma less than beta less than alpha end style .