Cho biểu thức P = x . 3 x 2 . 4 x 3 ​ ​ ​ với x > 0 .Biết viết gọn P ta được P = x n m ​ với n m ​ là phân số tối giản ( m , n > 0 ) .Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu ?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và hai đường thẳng d 1 ​ : 2 x − 1 ​ = − 3 y − 3 ​ = 2 z ​ ; d 2 ​ : 6 x − 5 ​ = 4 y ​ = − 5 z + 5 ​ .Biết rằng có hai điểm A,B thuộ...

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 2 ; 6 ] ,có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên miền [ − 2 ; 6 ] . Tính giá trị của biểu ...

Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ′ ( x ) trên khoảng K . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin x + cos x + m = 3 3 m . sin x cos x ​ có nghiệm thực

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 4 5 ∘ . Tính khoảng cách giữa hai đường SB và AC theo a.