Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101. A. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720 B. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200 C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200 D. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

Giải thích

Lời giải Ta có C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1 = (xyz – xy) – (yz – y) – (zx – x) + (z – 1) = xy(z – 1) – y(z – 1) – x(z – 1) + (z – 1) = (z – 1)(xy – y – x + 1) = (z – 1).[y(x – 1) – (x – 1)] = (z – 1)(y – 1)(x – 1) Với x = 9; y = 10; z = 101 ta có C = (101 – 1)(10 – 1)(9 – 1) = 100.9.8 = 7200 Đáp án cần chọn là: C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200