Cho biết a , b là các số thực và a > b ,khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho { a , b , c > 0 a + b + c = 1 ​ . Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức: S = b ​ a a ​ ​ + c ​ b b ​ ​ + a ​ c c ​ ​

Cho a, b, c ∈ [ 0 , 1 ] . Chứng minh: b + c + 1 a ​ + c + a + 1 b ​ + a + b + 1 c ​ + ( 1 − a ) ( 1 − b ) ( 1 − c ) ≤ 1

Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a 2 + bc a ​ + b 2 + ca b ​ + c 2 + ab c ​ ≤ a + b 1 ​ + b + c 1 ​ + c + a 1 ​

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: 3 a − b + c a ​ + 3 b − c + a b ​ + 3 c − a + b c ​ ≥ 1 ( 1 )

Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh: a 3 ( b + c ) 1 ​ + b 3 ( c + a ) 1 ​ + c 3 ( a + b ) 1 ​ ≥ 2 3 ​ ( 1 )