Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho biết x 3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x. A. x = 9 B. x = 7 C. x = 5 D. x = 3

Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

A. x = 9      

B. x = 7      

C. x = 5      

D. x = 3 

  1. x = 9     

  2. x = 7      

  3. x = 5      

  4.  x = 3

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x 3 = 2p + 1 nên x 3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có x 3 = 2p + 1 ⇔ (2k + 1) 3 = 2p + 1 ⇔ 8k 3 + 12k 2 + 6k + 1 = 2p + 1 ⇔ 2p = 8k 3 + 12k 2 + 6k ⇔ p = 4k 3 + 6k 2 + 3k = k(4k 2 + 6k + 3) Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3 Vậy số cần tìm là x = 3 Đáp án cần chọn là: D. x = 3

Lời giải

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có

x3 = 2p + 1

⇔ (2k + 1)3 = 2p + 1

⇔ 8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1

⇔ 2p = 8k3 + 12k2 + 6k

⇔ p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D.  x = 3

1

Câu hỏi tương tự

Tìm x:x 2 -7x + 10 =0

2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG