Câu hỏi

Cho biết x 3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x. A. x = 9 B. x = 7 C. x = 5 D. x = 3

Cho biết x³ = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

A. x = 9

B. x = 7

C. x = 5

D. x = 3

x = 9
x = 7
x = 5
x = 3

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x 3 = 2p + 1 nên x 3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có x 3 = 2p + 1 ⇔ (2k + 1) 3 = 2p + 1 ⇔ 8k 3 + 12k 2 + 6k + 1 = 2p + 1 ⇔ 2p = 8k 3 + 12k 2 + 6k ⇔ p = 4k 3 + 6k 2 + 3k = k(4k 2 + 6k + 3) Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3 Vậy số cần tìm là x = 3 Đáp án cần chọn là: D. x = 3

Lời giải

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x³ = 2p + 1 nên x³ cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có

x³ = 2p + 1

⇔ (2k + 1)³ = 2p + 1

⇔ 8k³ + 12k² + 6k + 1 = 2p + 1

⇔ 2p = 8k³ + 12k² + 6k

⇔ p = 4k³ + 6k² + 3k = k(4k² + 6k + 3)

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D. x = 3

Câu hỏi tương tự

Đẳng thức nào sau đây là đúng A. y 5 – y 4 = y 4 (y – 1) B. y 5 – y 4 = y 3 (y 2 – 1) C. y 5 – y 4 = y 5 (1 – y) D. y 5 – y 4 = y 4 (y + 1)

Xác nhận câu trả lời

Phân tích đa thức x 3 – y 3 thành nhân tử ta được:

Xác nhận câu trả lời

Phân tích đa thức 7x 2 y 2 – 21xy 2 z + 7xyz + 14xy ta được A. 7xy + (xy – 3yz + z + 2) B. 7xy(xy – 21yz + z + 14) C. 7xy(xy – 3y 2 z + z + 2) D. 7xy(xy – 3yz + z + 2)

Xác nhận câu trả lời

Cho x 1 và x 2 là hai giá trị thỏa mãn x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = 0. Khi đo x 1 + x 2 bằng A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị của 𝑥 thỏa mãn x 3 + 2 x 2 − 9 x − 18 = 0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện