Cho biết x 3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x. A. x = 9 B. x = 7 C. x = 5 D. x = 3

Giải thích

Lời giải Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x 3 = 2p + 1 nên x 3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có x 3 = 2p + 1 ⇔ (2k + 1) 3 = 2p + 1 ⇔ 8k 3 + 12k 2 + 6k + 1 = 2p + 1 ⇔ 2p = 8k 3 + 12k 2 + 6k ⇔ p = 4k 3 + 6k 2 + 3k = k(4k 2 + 6k + 3) Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3 Vậy số cần tìm là x = 3 Đáp án cần chọn là: D. x = 3