Câu hỏi

Cho biết cos α = − 13 5 ( 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ ) - Tìm góc α - Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α

Cho biết $cos α = - \frac{5}{13} (9 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ})$

- Tìm góc $α$

- Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $α$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

cos α = − 13 5 ⇒ cos α ≈ − 0 , 3846 ⇒ α ≈ 11 2 ∘ 1 9 ′ Sử dụng liên hệ sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇒ sin 2 α = 1 − ( − 13 5 ) 2 = 1 3 2 144 Với 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ ⇒ sin α > 0 nên: sin 2 α = 169 144 ⇒ sin α = 13 12 tan α = cos α sin α = − 5 12 = − 2 , 4 ; co t α = tan α 1 = − 12 5

$cos α = - \frac{5}{13} \Rightarrow cos α \approx - 0, 3846 \Rightarrow α \approx 11 2^{\circ} 1 9^{'}$

Sử dụng liên hệ $sin^{2} α + cos^{2} α = 1 \Rightarrow sin^{2} α = 1 - (- \frac{5}{13})^{2} = \frac{144}{1 3 ^{2}}$

Với $9 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ} \Rightarrow sin α > 0$ nên:

$sin^{2} α = \frac{144}{169} \Rightarrow sin α = \frac{12}{13} tan α = \frac{sin α}{cos α} = - \frac{12}{5} = - 2, 4; co t α = \frac{1}{tan α} = - \frac{5}{12}$

Câu hỏi tương tự

Cho hai góc α và β với α + β = 9 0 ∘ . Tính giá trị của biểu thức P=sin⁡αcos⁡β+sin⁡βcos⁡α.

Xác nhận câu trả lời

Dựng điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho , biết sin α = 4 1 ;

Xác nhận câu trả lời

Tính giá trị biểu thức sau: A = a 2 sin 9 0 ∘ + b 2 cos 9 0 ∘ + c 2 cos 18 0 ∘

Xác nhận câu trả lời

Giá trị cos 45 ◦ + sin 45 ◦ bằng bao nhiêu?

Xác nhận câu trả lời

Cho sin β = 5 4 ( 0 < β < 18 0 ∘ ) . Tính β và cos β , tan β , cot β .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho biết cos α = − 13 5 ​ ( 9 0 ∘ &lt; α &lt; 18 0 ∘ ) - Tìm góc α - Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho biết cos α = − 13 5 ( 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ ) - Tìm góc α - Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α