Cho ba vectơ a = ( 1 , 1 , − 2 ) ; b = ( 2 , − 1 , 2 ) ; c = ( − 2 , 3 , − 2 ) . Xác định vectơ d thỏa mãn a . d = 4 ; b . d = 5 ; c . d = 7

Cho đa thức P ( x ) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ... + ( 1 + x ) 14 có dạng khai triển là P ( x ) = a 0 ​ + a 1 ​ x + a 2 ​ x 2 + ... + a 14 ​ x 14 . Tính hệ số a 9 ​

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0 v a ˋ ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ...

Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển ( x ​ + 2 4 x ​ 1 ​ ) n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 2 C n 0 ​ + 2 2 2 ​ C n 1 ​ + 2 2 3 ​ C n 2 ​ + ... + n + 1 2 n + 1 ​ C n n ​ = n + 1...

Giải hệ: { 2 x + 1 + y − 1 = 0 y 2 ≤ 3. 4 x − 3 ​

Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệu A là tổng số cách lấy trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng số bi xanh. Tính tỉ số B : A...