Cho ba vectơ a = ( 3 ; − 1 ; − 2 ) , b = ( 1 ; 2 ; m ) , c = ( 5 ; 1 ; 7 ) . Xác định m để c = [ a , b ]

Cho hình lăng trụ tam giácABC⋅ A 1 ​ B 1 ​ C 1 ​ có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 3 0 0 .Hình chiếuHcủaAlên mặt phẳng( A 1 ​ B 1 ​ C 1 ​ )thuộc đường thẳng B 1 ​ ...

Cho m ặ t ph ẳ ng ( α ):4x-4y+2z+5=0 v ả đ i ể m M a+3;2a; a 2 - 1 . X á c đị nh a để kho à ng c á ch t ử M đế n mp( α ) b é nh ấ t v à t í nh kho ả ng c á ch b é nh ấ t n à y.

Trong kh ô ng gian, cho m ặ t ph ẳ ng ( α ): x - 2 y - 3 z +14=0 v à di ể m M = ( 1 ; − 1 ; 1 ) . X á c đị nh to ạ độ c ủ a đ i ể m N đô i x ứ ng v ớ i M qua m ạ̃ t ph ẳ ng ( α ) .

Viêt ph ươ ng tr ì nh m ặ t phăng (P) ch ứ tr ụ c Oz v à t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( α ) c ó ph ươ ng tr ì nh 2 x + y - 5 z =0 m ộ t g ó c 60 ∘ .

Trong kh ô ng gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz , cho di ề m A(1;2;-1) , đ ur ở ng th ẳ ng (D) c ó ph ươ ng tr ình 1 x − 2 ​ = 3 y ​ = 2 z + 2 ​ v à m ặ t ph ẳ ng (P) c ó ph ươ ng trinh 2 x + y − z ...