Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng . Hỏi x+y bằng bao nhiêu:

Dãy số a 1 ​ , a 2 ​ , … x xác dịnh theo công thức a n ​ = k a n − 1 ​ + l ( n = 2 , 3 , … + 3 m u ) . Hãy biểu diễn a n ​ theo a 1 ​ , k , l và $n$.

Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hạng thứ p,q,r của một cấp số cộng cũng như của một cấp số nhân thì a b − c ⋅ b c − a ⋅ c a − b = 1

Cho dãy số: { u 1 ​ = 1 u n + 1 ​ = 2 u n ​ + n ​ Chứng minh dãy số: v n = u n + n + 1 là cấp số nhân

Cho A = 1 + 11 + 111 +...+11...1. Chứng minh rằng: A = 81 1 0 n + 1 − 9 ( n + 1 ) − 1 ​

Cho a, b, c, d theo thứu tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh: Áp dụng: Xác định 3 số biết chúng lập thành một cấp số nhân sao cho: tổng các nghịch đảo của chúng là 36 và tỏng các bình phương c...