Cho ba số a b c, theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hạng thứ p,q,r của một cấp số cộng cũng như của một cấp số nhân thì a b − c ⋅ b c − a ⋅ c a − b = 1

T ì m b ố n s ố l ậ p th à nh m ộ t c ấ p s ố c ộ ng, bi ế t r ầ ng n ế u c ộ ng th ê m l ầ n l ượt c á c s ố 5, 6, 9, 15 v à o b ố n s ố đó th ì l ạ i đự̣ c m ộ t cấ p s ố nh â n.

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a + b + c = 4 3 π ​ . Chứng minh tan a; tanb và tan c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.

Cho a, b, c, d theo thứu tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh: (a + b + c )(b + c + d ) = a 2 + b 2 + c 2

Cho cấp số nhân có u 2 = 4 1 ​ , u 5 =16. TÌm q và u 1