Cho ba điểm A ( 3 , 1 , 0 ) ; B ( 2 , 1 , − 1 ) ; C ( x , y , − 1 ) . Tìm tọa độ của C để tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 5 = 0 và cắt mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x − 2 y − 6 z + 10 = 0 . Từ điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng △ tiếp cúc (S) ...

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của △ A BC v ớ i a ≤ b ≤ c . Chứng minh ( a + b + c ) 2 ≤ 9 b c

Giải phương trình x + 2 ​ + x − 1 ​ + 2 x 2 + x − 2 ​ ≤ 11 − 2 x

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : 5 x 2 ​ + y 2 = 1 có tiêu điểm F 1 ​ , F 2 ​ . Tìm trên (E) các điểm M sao cho F 1 ​ M F 2 ​ ​ = 9 0 0

Tìm nghiệm trên khoảng ( 0 ; π ) của phương trình: 2 [ 2 sin 2 2 x ​ − cos 2 ( x − 4 3 π ​ ) ] = 1 + 3 ​ cos 2 x