Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) bằng A. (a + c + b) 2 (a + b) 2 B. (a + c) 2 (a + b) 2 (b +c) C. (a + c) 2 + (a + b) 2 + (b + c) 2 D. (a + c) 2 (a + b) 2 (b + c) 2

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng

A. (a + c + b)2(a + b)2              

B. (a + c)2(a + b)2(b +c)

C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2   

D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2

  1. (a + c + b)2(a + b)2          

  2. (a + c)2(a + b)2(b +c)

  3. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2   

  4.  (a + c)2(a + b)2(b + c)2

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Vì ab + bc + ca = 1 nên a 2 + 1 = a 2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b) b 2 + 1 = b 2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b) c 2 + 1 = c 2 + ab + bc + ca = (c 2 + bc) + (ab + ac) = c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c) Từ đó suy ra (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) = (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c) = (a + c) 2 (a + b) 2 (b + c) 2 Vậy (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) = (a + c) 2 (a + b) 2 (b + c) 2 Đáp án cần chọn là: D. (a + c) 2 (a + b) 2 (b + c) 2

Lời giải

Vì ab + bc + ca = 1 nên

a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)

c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca = (c2 + bc) + (ab + ac)

= c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)

Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)

= (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) = (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án cần chọn là: D.  (a + c)2(a + b)2(b + c)2

6

Câu hỏi tương tự

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.: 16x – 8xy + xy 2

1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG