Câu hỏi

Cho a, k > 0;ak  = 1 , N> 0, N  = 1 . Chứng minh rằng: lo g ak N lo g a N = 1 + lo g a k .

Cho a, k > 0; ak $\neq = 1$ , N > 0, N $\neq = 1$ .

Chứng minh rằng: $\frac{lo g _{a} N}{lo g _{ak} N} = 1 + lo g_{a} k$ .

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

lo g ak N lo g a N = lo g N ak 1 lo g N a 1 = lo g N a + lo g N k 1 lo g N a 1 = lo g N a lo g N a + lo g N k = lo g N a lo g N a + lo g N a lo g N k = 1 + lo g N a lo g N k = 1 + lo g a k ( đ pcm )

$\frac{lo g _{a} N}{lo g _{ak} N} = \frac{\frac{1}{lo g _{N} a}}{\frac{1}{lo g _{N} ak}} = \frac{\frac{1}{lo g _{N} a}}{\frac{1}{lo g _{N} a + lo g _{N} k}} = \frac{lo g _{N} a + lo g _{N} k}{lo g _{N} a} = \frac{lo g _{N} a}{lo g _{N} a} + \frac{lo g _{N} k}{lo g _{N} a} = 1 + \frac{lo g _{N} k}{lo g _{N} a} = 1 + lo g_{a} k (đ pcm)$