Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác đều. Xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác có cạnh là cạnh của đa giác đều bằng

Giải thích

Đáp án A Ta có số phần tử của không gian mẫu là Ta gọi đa giác đều 20 cạnh có số đỉnh được đánh số từ 1 ->20. Gọi biến cố A là: “ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác có cạnh là cạnh của đa giác đều”. TH1: Ba đỉnh là ba số tự nhiên liên tiếp. Số cách chọn ba số tự nhiên liên tiếp là 20 cách chọn. TH2: Hai số tự nhiên liên tiếp và số còn lại không liền kề với hai số tự nhiên liên tiếp. Số cách chọn 2 số tự nhiên liên tiếp là 20 số và số còn lại không liền kề với hai số tự nhiên liên tiếp đó có 16 số. vậy số cách chọn là 20.16 = 320 cách chọn. Hay ta có số phần tử của biến cố A là: n ( A ) = 320 + 20 = 340 ⇒ P ( A ) = n ( Ω ) n ( A ) ​ = 1140 340 ​ = 57 17 ​