Cho a, b là hai số thực khác không. Chứng minh rằng:

Giải bất phương trinh 4 x 2 −x+1<0

Cho n số dương x 1 , x 2 , ...x n (n ≥ 2) Đặt S = i = 1 ∑ n ​ x 1 ​ Chứng minh rằng i = 1 ∑ n ​ x i ​ S − x i ​ ​ > n 2 − n

Giải bất phương trình : 5 x − 1 ​ − x − 1 ​ > 2 x − 4 ​

Cho các số thực a, b, c, d. Chứng minh: a) Nếu a ≥ b và c ≥ d hoặc a ≤ b và c ≤ d thì: 2 a c + b d ​ ≥ ( 2 a + b ​ ) ( 2 c + d ​ ) (1) b) Nếua ≥ b vàc ≤ dhoặca ≤ b và c ≥ d thì: 2 a c + b ...

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của