Câu hỏi

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện abc=1 . Chứng minh rằng : a b + c + b c + a + c a + b ε a + b + c + 3

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện abc=1 .

Chứng minh rằng : $\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} ε a + b + c + 3$

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Sử dụng AM –GM cho 2 số dương ta được

$\frac{b}{a} + a^{3} 2 b \frac{c}{a} + a^{3} 2 c \frac{b + c}{a} ε 2 (b + c - a)$

Xây dựng tương tự cho 2 bất đẳng thức còn lại rồi cộng lại theo vế 3 bất đẳng thức ta được

$\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} ε 2 (a + b + c)^{3}$

Giảiphương trình sau: e s i n ( x − 4 π ) = tan x

Tìm các căn bậc ba của số phức 2 1 + i

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + 3 x là

Chứng minh với n số 2, n > 6 thì 2 2 . . . 2 > 222... 2 222...2

So sánh các số: 3 7 + 15 và 10 + 3 28

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện