Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

Xác định m để tam thức luôn âm với mọi x: m x 2 − m x − 5

Xác định các giá trị của a để hệ sau có nghiệm duy nhất: { x 2 + ( 2 a + 1 ) x + a 2 + a − 2 = 0 ( 1 ) x 4 − 5 x 2 + 4 < 0 ( 2 ) ​

Xét dấutam thứcg(x) = 9x 2 – 24x + 16

Tìm các giá trị của m để mọi x ∈ ( 2 ; 3 ) là nghiệm của hệ: { x 2 + 4 x + m > 0 4 x 2 − 4 x + 5 − m > 0 ​

Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 3 x − 4 ≤ 0 là [ a ; b ] . Giá trị S = 2 a + b là: