Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn điều kiện ab + bc + ca = 3 . Chứng minh rằng a 6 + b 6 + 1 ​ + b 6 + c 6 + 1 ​ + c 6 + a 6 + 1 3 ​ 3 3 ​

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn điều kiện ab + bc + ca = 3.

Chứng minh rằng 

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Sử dụng bất đẳng thức AM – GM cho 3 số dương ta được a 6 + b 6 + 1 3 3 a 2 b 2 × a 6 + b 6 + 1 3 ​ 3 ab ​ Tương tự cho hai căn thức còn lại rồi cộng lại theo vế ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 .

Sử dụng bất đẳng thức AM – GM cho 3 số dương ta được

Tương tự cho hai căn thức còn lại rồi cộng lại theo vế ta có đpcm.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số: y = x − 1 x 2 + x + 2 ​ . Tìm trên đồ thị các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và qua tâm đôi xứng của đồ thị

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG