Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng

Cho 4 số dương a, b, c, d. CHứng minh rằng

Cho x 2 + y 2 = 1 và S = 2 xy + 2 x 2 + 1 2 ( xy + y 2 ) ​ . Chứng minh: 2 2 − 6 ​ ​ ≤ S ≤ 2 2 + 6 ​ ​

Chứng minh rằng: a b + c a ​ ​ + b c + a b ​ ​ + c a + b c ​ ​ ≥ 2 ​ a + b + c ​ , ∀ a , b , c ≥ 0

Cho a, b, c > 0. Chứng minh bất đẳng thức sau: b + c a ​ + c + a b ​ + a + b c ​ ≥ 2 3 ​

Chứng minh: 3 3 + 3 3 ​ ​ + 3 3 − 3 3 ​ ​ ≤ 2 3 3 ​ ( 1 )