Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng

Nếu và thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho x + y = 3 , x ≤ 1. Chứng minh rằng y 2 − x 3 − 6 y 2 − x 2 + 9 y ≥ 0 .

Bất phương trình có tập nghiệm là

Cho các số a, b, c, d > 0. Chứng minh: ( a 1 ​ + b 1 ​ + c 1 ​ + d 1 ​ ) ( a + b 1 ​ + b + c 1 ​ + c + d 1 ​ + d + a 1 ​ ) ≥ ≥ 16 Max { 1 + abcd 1 ​ ; ac + bd 1 ​ } ( 1 )

Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh 2 ( a 2 + 1 ) ( b 2 + 1 ) ( c 2 + 1 ) ≥ ( a + 1 ) ( b + 1 ) ( c + 1 ) ( abc + 1 )