Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:

Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = ( b + c − a ) ( c + a − b ) ( a + b − c ) ab c ​

Chứng minh rằng: 2 2 1 ​ + 3 2 1 ​ + ... + 10 0 2 1 ​ < 1

a) Cho x, y thỏa mãn : x 1 − y 2 ​ + y 1 − x 2 ​ = 1. (1) Chứng minh rằng : x 2 + y 2 = 1 (2) b) Từ đẳng thức (2) có thể suy ra đẳng thức (1) được không ?

Giải các phương trình sau: 2 ( x − 1 ) 1 ​ − x 4 ​ + 2 ( x + 1 ) 15 ​ ≥ 1

Cho x, y, z ∈ [ 2 1 ​ ; 1 ] Tim GTLN và GTNN của biểu thức P = 1 + z x + y ​ + 1 + x y + z ​ + 1 + y z + x ​ (Tap chi "Toàn học&Tuổi trẻ" năm 2006)