Cho a, b, c là các số thực bất kì. Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳnthức sau đây là đúng: a 2 + b 2 2bc ; b 2 + c 2 2ca; c 2 + a 2 2ab

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+ b+ c= 6 . Chứng minh rằng:

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+b = 4ab Chứng minh rằng: 4 b 2 + 1 a ​ + 4 a 2 + 1 b ​ ≥ 2 1 ​

Cho ABC là một tam giác nhọn với tâm đường tròn ngoại tiếp O và bán kính đường tròn ngoại tiếp R. Giả sử AO lại cắt đường tròn (BOC) tại một điểm A’,BO lại cắt đường tròn (COA) tại điểm B’ và CO lại c...

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab+bc+ca = 3. Chứng minh rằng:

Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x y + yz + x z + 4 ( x 2 + y 2 + z 2 ) = 15 . Chứng minh rằng x 2 + y 2 + z 2 ≥ 3