Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng: a+ b + c

Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng:  a+ b + c greater or equal thanbegin mathsize 12px style square root of a b end root plus square root of b c end root plus square root of a c end root plus fraction numerator left parenthesis square root of a minus square root of b right parenthesis squared plus left parenthesis square root of b minus square root of c right parenthesis squared plus left parenthesis square root of c minus square root of a right parenthesis squared over denominator 2016 end fraction end style

N. Thị

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Do a, b, c > 0, đặt = x, = y, = z, = xy,a = x 2 ,b = y 2 ,.., thay vào biểu thức , đưa hết về vế trái, rút gọn biểu thức cuối cùng ta được: 2014(x 2 +y 2 +z 2 -xy - xz - yz ) > 0. Biểu thức luôn đúng vì dễ dàng chứng minh được: x 2 + y 2 + z 2 > xy + xz + yz

Do a, b, c > 0, đặt square root of a = x, square root of b= y, square root of c= z, square root of a b end root = xy,a = x2,b = y2,.., thay vào biểu thức , đưa hết về vế trái, rút gọn biểu thức cuối cùng ta được: 2014(x2 +y2+z2 -xy - xz - yz ) > 0. Biểu thức luôn đúng vì dễ dàng chứng minh được: x2 + y2+ z2 > xy + xz + yz

1

Câu hỏi tương tự

Giải bất phương trình: 2 x − 2 ( x 2 + 2 x + 1 ) ( x − 4 ) ​ < 0

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG