Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng: a+ b + c
Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng: a+ b + c
NT
N. Thị
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Do a, b, c > 0, đặt = x, = y, = z, = xy,a = x 2 ,b = y 2 ,.., thay vào biểu thức , đưa hết về vế trái, rút gọn biểu thức cuối cùng ta được: 2014(x 2 +y 2 +z 2 -xy - xz - yz ) > 0. Biểu thức luôn đúng vì dễ dàng chứng minh được: x 2 + y 2 + z 2 > xy + xz + yz
Do a, b, c > 0, đặt = x, = y, = z, = xy,a = x2,b = y2,.., thay vào biểu thức , đưa hết về vế trái, rút gọn biểu thức cuối cùng ta được: 2014(x2 +y2+z2 -xy - xz - yz ) > 0. Biểu thức luôn đúng vì dễ dàng chứng minh được: x2 + y2+ z2 > xy + xz + yz