Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab+bc+ca = 3. Chứng minh rằng:

Cho a, b, c, d > 0 thỏa mãn ab + bc + cd + da = 1. Chứng minh: S = b + c + d a 3 ​ + c + d + a b 3 ​ + d + a + b c 3 ​ + a + b + c d 3 ​ ≥ 3 1 ​

Giải hệ bất phương trình: { 2 x + 1 ≤ 3 x 2 − 8 x + 12 ≥ 0 ​

Tìm m để phương trình x − 1 4 x − 1 ​ = m + 3 có nghiệm âm.

Biết x ≥ y ≥ z , x + y + z = 0 v a ˋ x 2 + y 2 + z 2 = 6 . Tìm giá trị lớn nhất của P = ∣ ( x − y ) ( y − z ) ( z − x ) ∣ .

Có 3 dống sỏi có k, m, n viên sỏi. Hai người cùng chơi trò chơi sau: Người thứ nhất chọn ra một đống sỏi và bốc đi một số sỏi tuỳ ý (ít nhất là 1 viên sỏi); sau đó đến lượt người thứ hai chọn ra một đ...