Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:

Với a, b là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = ( a + b ) ( a 2 − ab + 2 b 2 ​ 1 ​ + b 2 − ab + 2 a 2 ​ 1 ​ )

Cho tập hợp A gồm 31 phần tử và dãy gồm m tập con của A thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau i) Mỗi tập thuộc dãy có ít nhất hai phần tử ii) Nếu hai tập thuộc dãy có chung nhau ít nhất hai phần tử...

Chứng minh với x nguyên dương thì: x ​ + x + 1 ​ + x + 2 ​ = [ 9 x + 8 ​ ]

Cho x > 8y > 0 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = x + y ( x − 8 y ) 1 ​ là

Bất đẳng thức Tương đương với bất đẳng thức nào sau đây: A. B. C. D.