Câu hỏi

Cho a, b, c, d theo thứu tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh: Áp dụng: Xác định 3 số biết chúng lập thành một cấp số nhân sao cho: tổng các nghịch đảo của chúng là 36 và tỏng các bình phương các nghịch đảo của chúng là 364.

Cho a, b, c, d theo thứu tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh:

Áp dụng: Xác định 3 số biết chúng lập thành một cấp số nhân sao cho: tổng các nghịch đảo của chúng là 36 và tỏng các bình phương các nghịch đảo của chúng là 364.

R. Robo.Ctvx22

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi 3 số a, b, c. Ta có: Mặt khác do a, b, c lập thành cấp số nhân nên ac = b 2 cũng lập thành một cấp số nhân. Theo trên ta có: Từ đó, ta có: . Giải hệ này ta được 3 số là: 2 1 ; 6 1 ; 18 1

Gọi 3 số a, b, c. Ta có: open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell 1 over straight a plus 1 over straight b plus 1 over straight c equals 26 end cell row cell 1 over straight a squared plus 1 over straight b squared plus 1 over straight c squared equals 364 end cell end table close

Mặt khác do a, b, c lập thành cấp số nhân nên ac = b²

not stretchy rightwards double arrow 1 over ac equals 1 over straight b squared not stretchy rightwards double arrow 1 over straight a times 1 over straight c equals open parentheses 1 over straight b close parentheses squared not stretchy rightwards double arrow 1 over straight a colon 1 over straight b equals 1 over straight c cũng lập thành một cấp số nhân.

Theo trên ta có:

Từ đó, ta có: open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell 1 over straight a plus 1 over straight b plus 1 over straight c equals 26 end cell row cell 1 over straight a minus 1 over straight b plus 1 over straight c equals 14 end cell end table close . Giải hệ này ta được 3 số là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{18}$

Câu hỏi tương tự

Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân (u n ) có công bội q < 0. Biết u 2 = 4 và u 4 = 9, hãy tìm u 1

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho ba số thực a, b, c khác 0. Xét các phát biểu sau (1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng (2) Nếu a, b, c th...

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân có u 1 = 3 , q = − 2 .Tính u 5

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG