Câu hỏi

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, a  = 1 ; c  = 1 thỏa mãn lo g a b = 2 3 , lo g c d = 4 5 và a − c = 9 .Khi đó b − d bằng

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, $a \neq = 1; c \neq = 1$ thỏa mãn $lo g_{a} b = \frac{3}{2}, lo g_{c} d = \frac{5}{4}$ và $a - c = 9$ . Khi đó $b - d$ bằng

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có : lo g a b = 2 3 ⇔ lo g b a = 3 2 ⇔ a = b 3 2 = 3 b 2 . lo g c d = 4 5 ⇔ lo g d c = 5 4 ⇔ c = d 5 4 = 5 d 4 . Mà : a − c = 9 Vì a,b,c,d là các số nguyên dương nên 3 b , 5 d 2 là các số nguyên dương Vậy b = 125 , d = 32 nên b − d = 93 .

Ta có : $lo g_{a} b = \frac{3}{2} \Leftrightarrow lo g_{b} a = \frac{2}{3} \Leftrightarrow a = b^{\frac{2}{3}} = 3 b^{2}$ .

$lo g_{c} d = \frac{5}{4} \Leftrightarrow lo g_{d} c = \frac{4}{5} \Leftrightarrow c = d^{\frac{4}{5}} = 5 d^{4}$ .

Mà : $a - c = 9$

Vì a,b,c,d là các số nguyên dương nên $3 b, 5 d^{2}$ là các số nguyên dương

Vậy $b = 125, d = 32$ nên $b - d = 93$ .

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố . Đạ o h à m f ′ ( 1 ) b ằ ng

Xác nhận câu trả lời

Cho a > 0 , b > 0 thỏa mãn Giá trị của a + 2 b bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho các sổ thực dương a,b, với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xác nhận câu trả lời

Xét các số thực dương x , y thỏa mãn lo g 3 x + 2 y 1 − x y = 3 x y + x + 2 y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y

Xác nhận câu trả lời

Tìm tập xác định của hàm số y = ( 3 x − x 2 ) 3 2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, a  = 1 ; c  = 1 thỏa mãn lo g a ​ b = 2 3 ​ , lo g c ​ d = 4 5 ​ và a − c = 9 .Khi đó b − d bằng

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương, a  = 1 ; c  = 1 thỏa mãn lo g a b = 2 3 , lo g c d = 4 5 và a − c = 9 .Khi đó b − d bằng