Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho A = 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 2009 + 2 2010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Cho A = 1 + 2 + 22 + ... + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

P. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + 23 + ... + 2 2008 + 2 2009 + 2 2010 = 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 22 ) = 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 4 ) = 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 + 22009 + 22010

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + 22008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 22008 )

Mà 7 ( 2 + ... + 22008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

1

Câu hỏi tương tự

Số học sinh khối 6 của môt trường THCS khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 của trường đó. Biết số học sinh nhỏ hơn 300

29

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG