Cho 3 điểm A, B, C thẳng hang và 1 điểm M tùy ý trong không gian. Ta luôn có:

Với x là số dương, y là số thực tùy ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức A = ( x 2 + 3 y 2 ) ( x + x 2 + 12 y 2 ​ ) x y 2 ​

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;2) và đường thẳng d : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 2 + t y = t z = 3 + t ​ . Tìm trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song son...

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( x + x 1 ​ ) 12

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): a 2 x 2 ​ + b 2 y 2 ​ = 1 ( a > b > 0 ) có tiêu điểm F 1 ​ , F 2 ​ và M là điểm bất kì nằm trên elip (E). a) Chứng minh M F 1 ​ . M F 2 ​ + O ...