Câu hỏi

Cho 2 hàm số y = lo g 2 ( x + 2 ) ( C 1 ) và y = lo g 2 ( x + 1 ) ( C 2 ) . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của ( C 1 ) ; ( C 2 ) với trục hoành, C là giao điểm của ( C 1 ) và ( C 2 ) . Diện tích tam giác ABC bằng

Cho 2 hàm số $y = lo g_{2} (x + 2) (C_{1})$ và $y = lo g_{2} (x + 1) (C_{2})$ . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của $(C_{1}); (C_{2})$ với trục hoành, C là giao điểm của $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Diện tích tam giác ABC bằng

3 (đvdt)
$\frac{3}{4}$ (đvdt)
$\frac{3}{2}$ (đvdt)
$\frac{1}{2}$ (đvdt)

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C * ( C 1 ) ∩ ( C 2 ) lo g x ( x + 2 ) = lo g 2 ( x ) + 1 ⇔ lo g 2 ( x + 2 ) = lo g 2 ( 2 x ) ⇔ x + 2 = 2 x ⇔ x = 2 (tm) ⇒ ( C 1 ) ∩ ( C 2 ) = C ( 2 ; 2 ) * ( C 1 ) ∩ O x lo g 2 ( x + 2 ) = 0 ⇒ A ( − 1 ; 0 ) * ( C 2 ) ∩ O x lo g 2 ( x ) + 1 = 0 ⇒ B ( 2 1 ; 0 ) ⇒ A B ( 2 3 ; 0 ) ; A C ( 3 ; 2 ) ⇒ S A BC = 2 1 ∣ ∣ x A B . y A C − x A C . y A B ∣ ∣ = 2 3 (đvdt)

Chọn C

* $(C_{1}) \cap (C_{2})$

$lo g_{x} (x + 2) = lo g_{2} (x) + 1 \Leftrightarrow lo g_{2} (x + 2) = lo g_{2} (2 x)$

$\Leftrightarrow x + 2 = 2 x \Leftrightarrow x = 2$ (tm)

$\Rightarrow (C_{1}) \cap (C_{2}) = C (2; 2)$

* $(C_{1}) \cap O x$

$lo g_{2} (x + 2) = 0 \Rightarrow A (- 1; 0)$

* $(C_{2}) \cap O x$

$lo g_{2} (x) + 1 = 0 \Rightarrow B (\frac{1}{2}; 0) \Rightarrow A B (\frac{3}{2}; 0); A C (3; 2)$

$\Rightarrow S_{A BC} = \frac{1}{2} ∣ ∣ x_{A B} . y_{A C} - x_{A C} . y_{A B} ∣ ∣ = \frac{3}{2}$ (đvdt)

Câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz cho A (1;2;-1) v à hai đườ ng th ẳ ng d 1 : 1 x − 1 = 1 y = − 2 z − 1 ; d 2 : 1 x = 2 y − 1 = − 2 z . T ì m M thu ộ c d 1 ;N thu ộ c d 2 sao cho đườ ng th ẳ n...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(1 ; 0 ; 2), B(-2 ; 1 ; 1), C(1 ;-3 ;-2); D và E là hai điểm trên AB, BC định bởi: DA = − 2 DB ; EB = 2 EC . Hãy tìm tọa độ D, E. Tính cos DAE?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với A B = 3 a 2 , BC = 3a. Gọi M là trung điểm CD và góc giữa (ABCD) với (SBC) bằng 60 0 . Thể tích tứ diện SABM là:

Xác nhận câu trả lời

Cho elip ( E ) 9 x 2 + 4 y 2 = 1 và điểm M(1 ; 1). Đường thẳng (d) đi qua M cắt (E) tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Phương trình của đường thẳng (d) là:

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC...

Xác nhận câu trả lời

Cho 2 hàm số y = lo g 2 ​ ( x + 2 ) ( C 1 ​ ) và y = lo g 2 ​ ( x + 1 ) ( C 2 ​ ) . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của ( C 1 ​ ) ; ( C 2 ​ ) với trục hoành, C là giao điểm của ( C 1 ​ ) và ( C 2 ​ ) . Diện tích tam giác ABC bằng

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho 2 hàm số y = lo g 2 ( x + 2 ) ( C 1 ) và y = lo g 2 ( x + 1 ) ( C 2 ) . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của ( C 1 ) ; ( C 2 ) với trục hoành, C là giao điểm của ( C 1 ) và ( C 2 ) . Diện tích tam giác ABC bằng