Chứng minh rằng với tam giác ABC bất kỳ, ta luôn có m a ​ + l b ​ + l c ​ ≤ 3 ​ p

Cho hai đường tròn ( O;R ) và ( O';R' ) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau, chúng cắt ( O;R ) và ( O',R' ) theo thứ tự tại B. C. Xác định vị trí các tia đó để tam giác ABC ...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn đường kín...

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Gọi đường vuông góc từ điểm M nằm trong tam giác đến các cạnh BC,CA,AB lần lượt là MD,ME,MF. Xác định vị trí của M để M D 1 ​ + ME 1 ​ + MF 1 ​ đạt giá trị nhỏ nhấ...

Cho tam giác ABC và M là điểm nằm trong tam giác. Kẻ AM,BM,CM cắt các cạh BC, CA, AB lần lượt tại A 1 ​ , B 1 ​ , C 1 ​ . Xác định vị trí của điểm M để M A 1 ​ A A 1 ​ ​ + M B 1 ​ B B 1 ​ ​ + M C 1 ​ ...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn đường kín...