Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta có: ab (a - 2)(b + 6) + 12a 2 - 24a + 3b 2 + 18b + 36 > 0

Nếu 0 < a < 1thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Chứng minh rằng: a, b trái dấu thì b a ​ + a b ​ ≤ − 2

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:

Cho a , b , c các số thực thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 − 2 a − 4 b = 4. Tính P = a + 2 b + 3 c khi biểu thức ∣ 2 a + b − 2 c + 7 ∣ đạt giá trị lớn nhất.

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng: