Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , ta luôn có:

Giải các bất phương trình sau: a . x 2 − x − 12 ​ ≥ x − 1 b . x 2 − 4 x − 12 ​ > 2 x + 3 c . 1 − x x + 5 ​ ​ < 1

Tìm giá trị của m để biểu thức f(x) = x 2 −(m+ 2)x+ 2m có giá trị không âm với mọi x ∈ R.

Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1. Tính T=

Chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 3 và a + b + c + ab + bc + ca = 6 Tính giá trị của biểu thức A = a 30 + b 4 + c 2022 a 30 + b 4 + c 2021 ​