Chứng minh rằng: với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại vô số tự nhiên n sao cho 2 n − n ⋮ p

Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của tam thức f(x) =x 2 +ax+1, trong đó a là số nguyên lẻ. Chứng minh rằng: a. Sn +x 1 n +x 2 n ∈ Z , ∀ n ≥ 1 b. (S n .S n+1 )=1 , ∀ n ≥ 1

Trong các số dưới đây, giá trị gần đúng của 2 ​ với sai số tuyệt đối bé nhất là

Cho a = (3;-1), b =(1;3). Tìm véctơ c , biết rằng c . a = 9; c . b = 4. Bạn chọn khẳng định đúng duy nhất ứong các khẳng định sau:

Cho A = a a ​ + ab ​ B = b a ​ + ab ​ , ở đ o ˊ 0 < a , b ∈ R Chứng minh rằng nếu a ​ + b ​ ∈ Q v a ˋ ab ​ ∈ Q t h ı ˋ A + B . A . B ∈ Q

Phát biểu mỗi mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện cần và đủ” a. Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau làhình vuông và ngược lại. b. Một tam giác có ba đường cao bằng nhau ...