Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:

Cho bất phương trình . Điều kiện của để bất phương trình nghiệm với là

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 3. Chứng minh

Cho f(x) = ax 2 + bx + c với a 6= 0, có ∆ = b 2 − 4ac. Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R là

Giải và biện luận phương trình sau: 2 ( m + 1 ) x ≤ ( m + 1 ) 2 ( x − 1 ) .

Chứng minh bất đẳng thức sau đúng mọi :