Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:

Tìm các giá trị của m để bất phương trình: ( m − 1 ) x 2 − 2 ( m + 1 ) x + 3 ( m − 2 ) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Giải bất phương trình sau: ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( 5 − x ) ( x 2 + 6 x − 7 ) ​ < 0

Giải bất phương trình −2x 2 + 3x + 5 > 0.

Xét dấu biểu thức sau: f ( x ) = x − 2 m + 2 2 − x ​ .

Cho là một số thực cho trước. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có: