Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

Chứng minh rằng: 2 1 ​ C 2 n 1 ​ + 4 1 ​ C 2 n 3 ​ + 6 1 ​ C 2 n 5 ​ + ... + 2 n 1 ​ C 2 n 2 n − 1 ​ = 2 n + 1 2 2 n − 1 ​ (n là số nguyên dương, C n k ​ là tổ hợp chập k của n phần tử).

Cho khai triển nhị thức Newton . Tìm hệ số a 10 ​ Biết rằng C n n − 1 ​ + C n n − 2 ​ = 21

Tìm hệ số của x 8 trong khai triển đa thức của: [ 1 + x 2 ( 1 − x ) 8 ] .

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để: a) Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng b) Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( 3 x 2 + x 2 ​ ) n với C n 0 ​ + C n 1 ​ + C n 2 ​ = 121