Chứng minh rằng phương trình: x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 = 0 vô nghiệm.

Giải thích

- Có x = 1 không phải là nghiệm của phương trình ( vì 1 4 + 1 3 + 1 2 + 1 + 1 = 5 # 0) ⇒ x -1 ≠ 0 Nhân hai vế của phương trình với x - 1 ta được phương trình: (x - 1)(x 4 + x 3 + x 2 + x + 1) = 0 ⇔ x 5 +x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 -x 4 - x 3 - x 2 - x - 1 = 0 ⇔ x 5 - 1 = 0 ⇔ x = 1( loại) Vậy phương trình x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 = 0 vô nghiệm.