Câu hỏi

Chứng minh rằng: Nếu mỗi số m vànđều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương.

Chứng minh rằng:

Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương.

R. Robo.Ctvx35

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

G i ả s ử m = a 2 + b 2 v a ˋ n = c 2 + d 2 . K hi đ o ˊ mn = ( a 2 + b 2 ) ( c 2 + d 2 ) = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 = a 2 c 2 + 2 ab c d + b 2 d 2 + a 2 d 2 − 2 ab c d + b 2 c 2 = ( a c + b d ) 2 + ( a d − b c ) 2 .

$G i ả s ử m = a^{2} + b^{2} v \overset{a}{ˋ} n = c^{2} + d^{2} . K hi đ \overset{o}{ˊ} mn = (a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) = a^{2} c^{2} + a^{2} d^{2} + b^{2} c^{2} + b^{2} d^{2} = a^{2} c^{2} + 2 ab c d + b^{2} d^{2} + a^{2} d^{2} - 2 ab c d + b^{2} c^{2} = (a c + b d)^{2} + (a d - b c)^{2} .$

Câu hỏi tương tự

Biểu thức bằng A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Khai triển biểu thức ( 2 − x ) 2 được kết quả bằng

Xác nhận câu trả lời

Thực hiện phép tính a) 3x 2 (2x 2 − 5x − 4)

Xác nhận câu trả lời

Thực hiện các yêu cầu: - Với a và b là hai số bất kì, tính ( a + b ) ( a + b ) - Với a > 0 , b > 0 hãy tính tích ( a + b ) ( a + b ) thông qua việc tính diện tích hình vuông ABCD theo hai ...

Xác nhận câu trả lời

Chọn câu đúng A. 4 – (a + b) 2 = (2 + a + b)(2 – a + b) B. 4 – (a + b) 2 = (4 + a + b)(4 – a – b) C. 4 – (a + b) 2 = (2 + a – b)(2 – a + b) D. 4 – (a + b) 2 = (2 + a + b)(2 – a – b)

Xác nhận câu trả lời